수학 공식 | 중학교 > 정수와 유리수

양수와 음수

  1. 양수 : $ 0 $보다 큰 수로 양의 부호 $ + $가 붙은 수
  2. 음수 : $ 0 $보다 작은 수로 음의 부호 $ – $가 붙은 수
  • $ 0 $은 양수도 아니고 음수도 아니다.
  • 양의 부호 $ + $는 생략하여 나타낼 수 있다.

정수

양의 정수, $ 0 $, 음의 정수를 통틀어 정수라고 한다.

  1. 양의 정수 : $ +1 $, $ +2 $, $ +3 $, $ \cdots $와 같이 자연수에 양의 부호 $ + $를 붙인 수
  2. 음의 정수 : $ -1 $, $ -2 $, $ -3 $, $ \cdots $와 같이 자연수에 음의 부호 $ – $를 붙인 수

유리수

양의 유리수, $ 0 $, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 한다.

  1. 양의 유리수 : 분모, 분자가 자연수인 분수에 양의 부호 $ + $를 붙인 수
  2. 음의 정수 : 분모, 분자가 자연수인 분수에 음의 부호 $ – $를 붙인 수
  • 모든 정수는 유리수이다.

유리수의 분류

$
유리수 \begin{cases}
\ 정수 \begin{cases} \ 양의 \ 정수 \\ \ 0 \\ \ 음의 \ 정수 \end{cases} \\
\ 정수가 \ 아닌 \ 유리수
\end{cases}
$

수직선

일정한 간격으로 눈금을 표시하여 수를 대응시킨 직선을 수직선이라 한다.

  • 모든 유리수는 수직선 위의 점에 대응시킬 수 있다.
  • 수직선에서 수 $ 0 $에 대응하는 점을 원점이라고 하고 $ O $로 나타낸다.

절댓값

  1. 수직선 위에서 원점과 어떤 수에 대응하는 점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라고 한다.
  2. 유리수 $ a $의 절댓값은 $ |a| $와 같이 나타낸다.
  • 절댓값은 거리이므로 $ 0 $보다 크거나 같다.
  • $ a>0 $일 때 절댓값이 $ a $인 수는 $ +a $와 $ -a $이다.

수의 대소 관계

  1. 수직선 위에서 수는 오른쪽으로 갈수록 커지고, 왼쪽으로 갈수록 작아진다.
  2. 양수는 절댓값이 클수록 크다.
  3. 음수는 절댓값이 클수록 작다.

부등호

  1. $ a > b $
    $ a $는 $ b $보다 크다.
    $ a $는 $ b $ 초과이다.
  2. $ a \geq b $
    $ a $는 $ b $보다 크거나 같다.
    $ a $는 $ b $보다 작지 않다.
    $ a $는 $ b $ 이상이다.
  3. $ a < b $
    $ a $는 $ b $보다 작다.
    $ a $는 $ b $ 미만이다.
  4. $ a \leq b $
    $ a $는 $ b $보다 작거나 같다.
    $ a $는 $ b $보다 크지 않다.
    $ a $는 $ b $ 이하이다.