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곡선 $ y = f(x) $ 위의 점 $ (a, \ f(a)) $에서의 접선의 방정식은

\begin{gather*}
y-f(a) = f'(a)(x-a)
\end{gather*}

곡선 $ y = f(x) $에 접하고 기울기가 $ m $이 접선의 방정식은

1. 접점의 $ x $좌표를 $ a $로 놓는다.
2. $ f'(a) = m $을 만족하는 $ a $를 구한다.
3. 기울기 $ m $과 접점의 좌표 $ (a, \ f(a)) $를 이용해서 접선의 방정식을 구한다.

곡선 $ y = f(x) $ 밖의 점 $ (x_1, \ y_1) $에서 곡선에 그은 접선의 방정식은

1. 접점의 좌표를 $ (a, \ f(a)) $로 놓고 접선의 방정식을 구한다.
2. $ x=x_1 $, $ y=y_1 $을 대입하여 $ a $를 구한다.

두 곡선 $ f(x) $, $ g(x) $가 $ x=a $에서 접할 조건은

\begin{gather*}
f(a) = g(a), \ \ f'(a) = g'(a)
\end{gather*}