수학 공식 | 고등학교 > 충분조건과 필요조건
충분조건, 필요조건
명제 $ p \longrightarrow q $가 참일 때, 이것을 기호로
\begin{gather*}
p \Longrightarrow q
\end{gather*}
와 같이 나타내고, $ p $는 $ q $이기 위한 충분조건, $ q $는 $ p $이기 위한 필요조건이라고 한다.
필요충분조건
$ p \Longrightarrow q $이고 $ q \Longrightarrow p $일 때, 기호로
\begin{gather*}
p \Longleftrightarrow q
\end{gather*}
와 같이 나타내고, $ p $는 $ q $이기 위한 필요충분조건, $ q $는 $ p $이기 위한 필요충분조건이라고 한다.
두 조건 $ p $, $ q $가 다음과 같을 때, $ p $는 $ q $이기 위한 어떤 조건인지 말하여라. (단, $ x $, $ y $는 실수)
- $ p : x > 2, \ \ q : x > 4 $
- $ p : x^2 + y^2 = 0, \ \ q : x=0, \ y=0 $
- $ q \Longrightarrow p $이므로 $ p $는 $ q $이기 위한 필요조건
- $ p \Longleftrightarrow q $이므로 $ p $는 $ q $이기 위한 필요충분조건
2018/06/12 08:15수학 공식
