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하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라 하고, 곱을 이루는 각각의 다항식을 그 다항식의 인수라 한다.

1. $ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 $
2. $ a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 $
3. $ a^2-b^2 = (a+b)(a-b) $
4. $ x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b) $
5. $ acx^2 + (ad+bc)x + bd = (ax+b)(cx+d) $
6. $ x^3 + (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x + abc \\= (x+a)(x+b)(x+c) $
7. $ a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = (a+b+c)^2 $
8. $ a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3 $
9. $ a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3 $
10. $ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) $
11. $ a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) $
12. $ a^3+b^3+c^3-3abc \\= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) $
13. $ a^4+a^2b^2+b^4 = (a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2) $

1. 공통인수가 있으면 묶는다.
2. 인수분해 공식을 이용하여 인수분해한다.
3. 공통부분이 있으면 치환한다.
4. 복이차식인 경우 치환하거나 $ A^2 - B^2 $의 꼴로 변형한다.
5. 여러 개의 문자를 포함한 경우 차수가 낮은 문자에 대하여 내림차순으로 정리한다.
6. 삼차 이상의 식인 경우 인수정리를 이용한다.