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수직선 위를 움직이는 점 $ P $의 시각 $ t $에서의 위치가 $ x=f(t) $일 때, 시각 $ t $에서 $ t+ \Delta t $까지의 평균속도는

\begin{gather*}
\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}
\end{gather*}

수직선 위를 움직이는 점 $ P $의 시각 $ t $에서의 위치가 $ x=f(t) $일 때, 점 $ P $의 시각 $ t $에서의 속도 $ v $는

\begin{gather*}
v = \frac{dx}{dt} = f'(t)
\end{gather*}

이때 속도의 절댓값 $ |v| $를 시각 $ t $에서 점 $ P $이 속력이라 한다.

수직선 위를 움직이는 점 $ P $의 시각 $ t $에서의 속도가 $ v(t) $일 때, 점 $ P $의 시각 $ t $에서의 가속도 $ a $는

\begin{gather*}
a = \frac{dv}{dt} = v'(t)
\end{gather*}