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1. 계수가 실수인 $ x $에 대한 이차방정식 $ ax^2+bx+c=0 $의 근의 공식은
   \begin{gather*}
   x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
   \end{gather*}이다. 이때 $ b^2-4ac \geq 0 $이면 근이 실수가 되고, $ b^2-4ac < 0 $이면 근이 허수가 된다.
2. 실수인 근을 실근, 허수인 근을 허근이라 한다.

이차방정식 $ ax^2+bx+c=0 $ 의 두 근을 $ \alpha $, $ \beta $라 하면 이차식 $ ax^2+bx+c $는

\begin{gather*}
ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)
\end{gather*}

로 인수분해된다. 따라서 계수가 실수인 이차식은 복소수의 범위에서 항상 두 일차식의 곱으로 인수분해된다.