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두 조건 $ p $, $ q $에 대하여 '$ p $ 이면 $ q $이다.'의 꼴로 되어 있는 명제를 기호로

\begin{gather*}
p \longrightarrow q
\end{gather*}

와 같이 나타낸다. 이때 조건 $ p $를 가정, 조건 $ q $를 결론이라고 한다.

명제 $ p \longrightarrow q $에 대하여 두 조건 $ p $, $ q $의 진리집합을 각각 $ P $, $ Q $라 할 때

1. 명제 $ p \longrightarrow q $가 참이면 $ P \subset Q $이고, $ P \subset Q $이면 명제 $ p \longrightarrow q $가 참이다.
2. 명제 $ p \longrightarrow q $가 거짓이면 $ P \not\subset Q $이고, $ P \not\subset Q $이면 명제 $ p \longrightarrow q $가 거짓이다.

가정 $ p $는 만족하지만 결론 $ q $를 만족하지 않는 예가 하나라도 있으면 명제 $ p \longrightarrow q $가 거짓이다. 이와 같은 예를 반례라고 한다.