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1. 합집합 : $ {A \cup B} = \{ x | x \in {A} \ \textrm{또는} \ x \in {B} \} $
2. 교집합 : $ {A \cap B} = \{ x | x \in {A} \ \textrm{그리고} \ x \in {B} \} $
3. 여집합 : $ {A^c} = \{ x | x \notin {A} \ \textrm{그리고} \ x \in {U} \} $
4. 차집합 : $ {A - B} = \{ x | x \in {A} \ \textrm{그리고} \ x \notin {B} \} $

두 집합 $ A $, $ B $에 대하여

1. $ {{A} \cap {B} = {B} \cap {A}} $
2. $ {{A} \cup {B} = {B} \cup {A}} $

세 집합 $ A $, $ B $, $ C $에 대하여

1. $ {({A} \cap {B}) \cap {C} = {A} \cap ({B} \cap {C})} $
2. $ {({A} \cup {B}) \cup {C} = {A} \cup ({B} \cup {C})} $

세 집합 $ A $, $ B $, $ C $에 대하여

1. $ {{A} \cap ({B} \cup {C}) = ({A} \cap {B}) \cup ({A} \cap {C})} $
2. $ {{A} \cup ({B} \cap {C}) = ({A} \cup {B}) \cap ({A} \cup {C})} $

두 집합 $ A $, $ B $에 대하여

1. $ {({A} \cap {B})^c = {A}^c \cup {B}^c} $
2. $ {({A} \cup {B})^c = {A}^c \cap {B}^c} $

전체집합 $ U $와 세 부분집합 $ A $, $ B $, $ C $에 대하여

1. $ {{A}-{B}={A} \cap {B^c} = {A} - ({A} \cap {B}) = ({A} \cup {B})-{B}} $
2. $ {{A} \cap ({A} \cup {B}) = {A}} $, $ {{A} \cup ({A} \cap {B}) = {A}} $
3. $ {{A} \cap {A} = {A}} $, $ {{A} \cup {A} = {A}} $
4. $ {{A} \cap \varnothing = \varnothing} $, $ {{A} \cup \varnothing = {A}} $
5. $ {{A} \cap {U} = {A}} $, $ {{A} \cup {U} = {U}} $
6. $ {{A} \cap {A^c} = \varnothing} $, $ {{A} \cup {A^c} = {U}} $
7. $ {({A}^c)^c={A}} $
8. $ {{\varnothing^c}={U}, \ {U^c}=\varnothing} $