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함수 $ y=f(x) $가 닫힌 구간 $ [a, \ b] $에서 연속이고 열린 구간 $ (a, \ b) $에서 미분가능할 때, $ f(a)=f(b) $이면

\begin{gather*}
f'(c)=0
\end{gather*}

인 $ c $가 구간 $ (a, \ b) $에 적어도 하나 존재한다.

함수 $ y=f(x) $가 닫힌 구간 $ [a, \ b] $에서 연속이고 열린 구간 $ (a, \ b) $에서 미분가능하면

\begin{gather*}
\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f'(c)
\end{gather*}

인 $ c $가 열린 구간 $ (a, \ b) $에 적어도 하나 존재한다.