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반지름의 길이가 $ r $인 원 위의 점 $ P(x, \ y) $에 대하여 동경 $ OP $가 나타내는 일반각의 크기를 $ \theta $라 할 때

\begin{gather*}
\sin \theta = \frac{y}{r}, \ \ \cos \theta = \frac{x}{r}, \ \ \tan \theta = \frac{y}{x}
\end{gather*}

1. $ \tan \theta = \dfrac{\sin \theta}{\cos \theta} $
2. $ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $

1. $ \sin ( 2n\pi + \theta ) = \sin \theta $
   $ \cos ( 2n\pi + \theta ) = \cos \theta $
   $ \tan ( 2n\pi + \theta ) = \tan \theta $
2. $ \sin ( - \theta ) = -\sin \theta $
   $ \cos ( - \theta ) = \cos \theta $
   $ \tan ( - \theta ) = -\tan \theta $
3. $ \sin ( \pi + \theta ) = -\sin \theta $
   $ \cos ( \pi + \theta ) = -\cos \theta $
   $ \tan ( \pi + \theta ) = \tan \theta $
4. $ \sin ( \pi - \theta ) = \sin \theta $
   $ \cos ( \pi - \theta ) = -\cos \theta $
   $ \tan ( \pi - \theta ) = -\tan \theta $
5. $ \sin \left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = \cos \theta $
   $ \cos \left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = -\sin \theta $
   $ \tan \left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = - \dfrac{1}{\tan \theta} $
6. $ \sin \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = \cos \theta $
   $ \cos \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = \sin \theta $
   $ \tan \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = \dfrac{1}{\tan \theta} $

1. 각 변형하기
   주어진 각을 $ 90^\circ \times n \pm \alpha^\circ $ 또는 $ \dfrac{\pi}{2} \times n \pm \theta $의 꼴로 변형한다. (단, $ n $은 정수)
2. 삼각함수 정하기
   $ n $이 짝수이면 그대로, $ n $이 홀수이면 $ \sin $은 $ \cos $으로, $ \cos $은 $ \sin $으로, $ \tan $는 $ \dfrac{1}{\tan} $로 바꾼다.
3. 부호 정하기
   $ \alpha^\circ $, $ \theta $를 예각으로 간주하고, 처음 주어진 삼각함수의 부호를 따른다.

상수함수가 아닌 함수 $ f(x) $의 정의역에 속하는 모든 $ x $에 대하여

\begin{gather*}
f(x+p) = f(x)
\end{gather*}

를 만족하는 $ 0 $이 아닌 상수 $ p $가 존재할 때, 함수 $ f(x) $를 주기함수라 하고, 상수 $ a $의 값 중 최소의 양수를 주기라고 한다.

삼각함수의 각의 크기를 미지수로 하는 방정식을 삼각방정식이라 한다.

1. 주어진 방정식을 $ \sin x = k $ ($ \cos x = k $, $ \tan x = k $)의 꼴로 바꾼다.
2. 주어진 범위에서 $ y = \sin x $ ($ y=\cos x $, $ y=\tan x $)의 그래프와 직선 $ y=k $를 그린다.
3. 삼각함수의 그래프와 직선의 교점의 $ x $좌표가 방정식의 해이다.

삼각함수의 각의 크기를 미지수로 하는 부등식을 삼각부등식이라 한다.

1. 주어진 부등식을 $ \sin x > k $ ($ \cos x > k $, $ \tan x > k $) 등의 꼴로 바꾼다.
2. 주어진 범위에서 $ y = \sin x $ ($ y=\cos x $, $ y=\tan x $)의 그래프와 직선 $ y=k $를 그린다.
3. 그래프를 이용하여 부등식의 해를 구한다.