수학 공식 | 중학교 > 곱셈 공식과 인수분해 공식

곱셈 공식

  1. $ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $, $ (a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 $
  2. $ (a+b)(a-b) = a^2-b^2 $
  3. $ (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab $
  4. $ (ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd $

곱셈공식의 변형

  1. $ a^2 + b^2 = ( a+b )^2 – 2ab = ( a-b )^2 + 2ab $
  2. $ (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab $
  3. $ \displaystyle a^2 + \frac{1}{a^2} = \left( a+ \frac{1}{a} \right)^2 – 2 = \left( a-\frac{1}{a} \right)^2 + 2 $
  4. $ \displaystyle \left( a + \frac{1}{a} \right)^2 = \left( a – \frac{1}{a} \right)^2 + 4 $

인수와 인수분해

  1. 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타낼 때, 이들 각각의 식을 인수라 한다.
  2. 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라 한다.

인수분해 공식

  1. $ ma + mb = m(a+b) $
  2. $ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 $, $ a^2 – 2ab + b^2 = (a-b)^2 $
  3. $ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $
  4. $ x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b) $
  5. $ acx^2 + (ad+bc)x + bd = (ax+b)(cx+d) $