수학 강좌 | 고등학교 > 다항식 > 다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식에 관련된 용어
다항식과 관련된 용어들을 알고 있어야 수학책을 읽고 이해할 수 있어요. 내용은 중학교에서 배운 것과 같아요.
다항식과 관련된 용어
항 : 다항식에 포함된 각각의 단항식
계수 : 항에서 특정 문자를 제외한 나머지 부분
항의 차수 : 항에서 특정 문자가 곱해진 개수
다항식의 차수 : 다항식에서 차수가 가장 높은 항의 차수
상수항 : 문자없이 수만으로 이루어진 항
동류항 : 문자와 차수가 같은 항
다항식의 정리
다항식을 계산할 때는 일정한 기준으로 정리하는 게 편해요. 정리하는 기준에는 내림차순과 오름차순이 있어요. 보통은 내림차순으로 정리해요.
다항식의 정리
내림차순 : 한 문자에 대하여 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 나타내는 것
오름차순 : 한 문자에 대하여 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 나타내는 것
다항식 $ 3x^2 +2y^2 + 4xy + x + 2y + 1 $에 대하여 다음 물음에 답하여라.
- $ x $에 대하여 내림차순으로 정리하여라.
- $ y $에 대하여 내림차순으로 정리하여라.
- $ 3x^2 + (4y+1)x + 2y^2 + 2y + 1 $
- $ 2y^2 + (4x+2)y + 3x^2 + x + 1 $
다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식의 덧셈과 뺄셈은 다음의 순서로 합니다.
- 괄호가 있는 경우 괄호를 푼다.
- 한 문자에 대하여 내림차순으로 정리한다.
- 동류항끼리 모아서 계산한다.
다항식의 덧셈은 수의 덧셈과 마찬가지로 교환법칙과 결합법칙이 성립해요.
다항식의 덧셈에 대한 성질
다항식 $ A $, $ B $, $ C $에 대하여 다음의 연산법칙이 성립한다.
교환법칙 : $ A + B = B + A $
결합법칙 : $ ( A + B ) + C = A + ( B + C ) $
2018/01/31 13:56잡동사니
