수학 강좌 | 중학교 > 삼각비의 뜻과 특수각의 삼각비
삼각비
직각삼각형에서 변의 길이의 비의 값을 삼각비(trigonometric ratio)라고 해요. 변이 세 개 있으니까 비를 여섯 개 만들 수 있는데, 그 중 세 개를 중학교에서 배우고, 나머지는 고등학교 때 배워요.
어떤 변의 길이의 비인지 구분하기 위해 이름을 붙이는데, 사인(sine), 코사인(cosine), 탄젠트(tangent)라 하고, 각각 $ \sin $, $ \cos $, $ \tan $로 나타내요.
$ \angle B = 90^\circ $인 직각삼각형 $ ABC $에 대하여 삼각비는 다음과 같아요.
$ \angle A $의 사인 : $ \sin A = \dfrac{\overline{CB}}{\overline{AC}} $
$ \angle A $의 코사인 : $ \cos A = \dfrac{\overline{AB}}{\overline{CA}} $
$ \angle A $의 탄젠트 : $ \tan A = \dfrac{\overline{BC}}{\overline{AB}} $
특수각의 삼각비
$ 0^\circ $, $ 30^\circ $, $ 45^\circ $, $ 60^\circ $, $ 90^\circ $의 삼각비는 시험에 자주 나오므로 외워야 해요. 이 각들을 특수각이라 하는데, 특수각이 아닌 각에 대한 삼각비는 문제에서 주어지니까 외울 필요가 없어요.
특수각에 대한 삼각비를 정리하면 다음 표와 같아요.
$ A + B = 90^\circ $일 때
\begin{gather*}
\sin A = \cos B, \ \ \tan A = \frac{1}{\tan B}
\end{gather*}
임을 기억하면 좀 더 쉽게 외울 수 있습니다.
