원주(원의 둘레)의 길이 공식, 원의 넓이 공식, 구의 겉넓이 공식, 구의 부피 공식

원주(원의 둘레)의 길이 공식

반지름의 길이가 $ r $인 원주(원의 둘레)의 길이는

\begin{gather*}
2 \pi r
\end{gather*}

원의 넓이 공식

반지름의 길이가 $ r $인 원의 넓이는

\begin{gather*}
\pi r^2
\end{gather*}

구의 겉넓이 공식

반지름의 길이가 $ r $인 구의 겉넓이는
\begin{gather*}
4 \pi r^2
\end{gather*}

구의 부피 공식

반지름의 길이가 $ r $인 구의 부피는

\begin{gather*}
\frac{4}{3} \pi r^3
\end{gather*}

참고

  • 원의 넓이 공식을 $ r $로 미분하면 원주의 길이 공식이 된다.
    \begin{gather*}
    ( \pi r^2 )’ = 2 \pi r
    \end{gather*}
  • 구의 부피 공식을 $ r $로 미분하면 구의 겉넓이 공식이 된다.
    \begin{gather*}
    \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right)’ = 4 \pi r^2
    \end{gather*}