MATH FACTORY

다항식

다항식의 연산

• 다항식의 사칙연산을 할 수 있다.

나머지정리

• 항등식의 성질을 이해한다.
• 나머지정리의 의미를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

인수분해

• 다항식의 인수분해를 할 수 있다.

방정식과 부등식

복소수와 이차방정식

• 복소수의 뜻과 성질을 이해하고 사칙연산을 할 수 있다.
• 이차방정식의 실근과 허근의 뜻을 안다.
• 이차방정식에서 판별식의 의미를 이해하고 이를 설명할 수 있다.
• 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이해한다.

이차방정식과 이차함수

• 이차방정식과 이차함수의 관계를 이해한다.
• 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 이해한다.
• 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

여러 가지 방정식과 부등식

• 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다.
• 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다.
• 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다.
• 절댓값을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다.
• 이차부등식과 이차함수의 관계를 이해하고, 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다.

도형의 방정식

평면좌표

• 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다.
• 선분의 내분과 외분을 이해하고, 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다.

직선의 방정식

• 직선의 방정식을 구할 수 있다.
• 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해한다.
• 점과 직선 사이의 거리를 구할 수 있다.

원의 방정식

• 원의 방정식을 구할 수 있다.
• 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 이해한다.

도형의 이동

• 평행이동의 의미를 이해한다.
• 원점, $x$축, $y$축, 직선 $y=x$에 대한 대칭이동의 의미를 이해한다.

집합과 명제

집합

• 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.
• 두 집합 사이의 포함 관계를 이해한다.
• 집합의 연산을 할 수 있다.

명제

• 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 이해한다.
• 명제의 역과 대우를 이해한다.
• 충분조건과 필요조건을 이해하고 구별할 수 있다.
• 대우를 이용한 증명법과 귀류법을 이해한다.
• 절대부등식의 의미를 이해하고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다.

함수와 그래프

함수

• 함수의 개념을 이해하고, 그 그래프를 이해한다.
• 함수의 합성을 이해하고, 합성함수를 구할 수 있다.
• 역함수의 의미를 이해하고, 주어진 함수의 역함수를 구할 수 있다.

유리함수와 무리함수

• 유리함수 $ y = \dfrac{ax+b}{cx+d} $의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다.
• 무리함수 $ y = \sqrt{ax+b} + c $의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다.

경우의 수

경우의 수

• 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 이를 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다.

순열과 조합

• 순열의 의미를 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다.
• 조합의 의미를 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다.